Topology and Homology Theory

Study Blog ·

Textbook:

  1. 《基础拓扑学及应用》, 雷逢春, 杨志青, 李凤玲. “Fundamentals of Topology and Its Applications”, by Fengchun Lei, Zhiqing Yang, Fenglin Li.
  2. 《同调论》, 姜伯驹. “Homology Theory”, by Boju Jinag.
  3. “Algebraic Topology”, by Allen Hatcher.

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这是代数拓扑/同调论学习 Blog, 我只记录我认为重要的东西, 且大多不给出详细的论述, 除非具有启发性.

基本概念

常用拓扑空间构造

问题是: 如何构造 $nT^2$, $m\mathbb{R}P^2$, $\mathbb{R}P^n$, $\mathbb{C}P^n$.

先看 2 维度的情况, 一种常用的表达是多边形

$S^n$ 的基本群

Mayer-Vietoris 同调序列

$\mathcal{U}$-小